Шарик падает из состояния покоя на землю. Начальное положение шарика в момент времени t = 0 и его положение через каждую секунду от начала движения показано на рисунке. Определите путь L шарика за две секунды от начала падения и перемещение S шарика только за вторую секунду. Запишите в таблицу значения пути и перемещения шарика.

Решение:

Задача описывает свободное падение шарика. Используем формулу для пройденного пути при равноускоренном движении: \( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \). В данном случае начальная скорость \( v_0 = 0 \) и ускорение \( a = g \) (ускорение свободного падения).

1. Путь шарика за две секунды (L):

Время \( t = 2 \) с.

Пройденный путь \( L \) будет равен перемещению за первые 2 секунды. Возьмём \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения расчётов, как это часто делается в школьных задачах.

\( L = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2 = 20 \text{ м} \).

2. Перемещение шарика за вторую секунду (S):

Чтобы найти перемещение за вторую секунду, нужно найти путь, пройденный за первые 2 секунды, и вычесть из него путь, пройденный за первую секунду.

Путь за первую секунду (t = 1 с):

\( s_1 = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot (1 \text{ с})^2 = 5 \text{ м} \).

Путь за первые две секунды (t = 2 с) мы уже нашли: \( L = 20 \text{ м} \).

Перемещение за вторую секунду \( S \) равно разнице:

\( S = L - s_1 = 20 \text{ м} - 5 \text{ м} = 15 \text{ м} \).

Таблица ответов:

Итоговый ответ: Путь L шарика за две секунды равен 20 м, а перемещение S шарика только за вторую секунду равно 15 м.