Шарик плавает в сосуде, в котором находятся вода и масло (см. рисунок). При этом $\frac{3}{4}$ объёма шарика находится в воде, а $\frac{1}{4}$ — в масле. Найдите плотность материала $\rho$, из которого сделан шарик. Плотности воды и масла равны $\rho_1 = 1000$ кг/м³ и $\rho_2 = 800$ кг/м³ соответственно. Ускорение свободного падения считать равным $g = 10$ м/с².

Question

Вопрос: $Фото задания: Шарик плавает в сосуде, в котором находятся вода и масло (см. рисунок). При этом $\frac{3}{4}$ объёма шарика находится в…$ Фото задания

Шарик плавает в сосуде, в котором находятся вода и масло (см. рисунок). При этом $\frac{3}{4}$ объёма шарика находится в воде, а $\frac{1}{4}$ — в масле. Найдите плотность материала $\rho$, из которого сделан шарик. Плотности воды и масла равны $\rho_1 = 1000$ кг/м³ и $\rho_2 = 800$ кг/м³ соответственно. Ускорение свободного падения считать равным $g = 10$ м/с².

Accepted Answer

При плавании шарика сила тяжести равна выталкивающей силе, создаваемой обеими жидкостями.

Объём шарика в воде равен $\frac{3}{4}V$, а в масле — $\frac{1}{4}V$, где $V$ — полный объём шарика.
Запишем равенство сил: $\rho Vg = \rho_1\frac{3}{4}Vg + \rho_2\frac{1}{4}Vg$.
Сократим обе части на $Vg$ и подставим плотности: $\rho = 1000\cdot\frac{3}{4} + 800\cdot\frac{1}{4} = 750 + 200 = 950$ кг/м³.

Ответ: $950$ кг/м³.