Шар-зонд объемом 90 м³ наполнен водородом и привязан веревкой к земле. С какой силой натянута веревка, если масса оболочки зонда равна 50 кг? Плотность водорода составляет 0,09 кг/м³, а плотность воздуха 1,29 кг/ м³. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ дайте в ньютонах.

Ответ: 580

1. Шаг 1: Определим массу водорода внутри шара:

   \[ m_{H_2} = \rho_{H_2} \cdot V = 0.09 \frac{кг}{м^3} \cdot 90 м^3 = 8.1 кг \]

2. Шаг 2: Вычислим общую массу шара с оболочкой и водородом:

   \[ m_{общая} = m_{оболочки} + m_{H_2} = 50 кг + 8.1 кг = 58.1 кг \]

3. Шаг 3: Рассчитаем выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на шар:

   \[ F_{A} = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g = 1.29 \frac{кг}{м^3} \cdot 90 м^3 \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 1161 Н \]

4. Шаг 4: Определим силу тяжести, действующую на шар:

   \[ F_{тяж} = m_{общая} \cdot g = 58.1 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 581 Н \]

5. Шаг 5: Рассчитаем силу натяжения веревки (разницу между выталкивающей силой и силой тяжести):

   \[ T = F_{A} - F_{тяж} = 1161 Н - 581 Н = 580 Н \]

Ответ: 580