В этом предложении нужно выбрать слово, которое согласуется с существительным water (вода). Вода — это неисчисляемое существительное, поэтому с ним используются такие определения, как a little (немного) или much (много), но не many или a few, которые употребляются с исчисляемыми существительными.
Предложение означает, что она ничего не ела, но выпила немного воды. Поэтому наиболее подходящий вариант — a little.
She didn't eat anything but she drank a little water.
Она ничего не ела, но выпила немного воды.