She ... German all her life

Решение:

Это предложение описывает действие, которое происходит регулярно в течение всей жизни. Для такого случая используется Present Simple. Действие относится к третьему лицу единственного числа (She), поэтому глагол должен иметь окончание -s.

1. studys — некорректная форма глагола.
2. study — базовая форма глагола, не учитывает окончание -s.
3. studying — форма Present Continuous, которая используется для действий, происходящих в данный момент, а не регулярно в течение жизни.
4. studies — корректная форма глагола в Present Simple для третьего лица единственного числа.

Ответ: studies