Для решения данного задания необходимо использовать знания о формах будущего времени в английском языке.
В данном случае, так как есть слово thinks (думает), нужно использовать Future Simple (will).
She thinks Lynn will not give her a present for her birthday.
Она думает, Линн не подарит ей подарок на день рождения.
Ответ: will not give