Она была измучена. Она... (учиться) для экзамена по истории весь день.
Ответ: had been studying (Она была измучена. Она училась для экзамена по истории весь день.)
Объяснение: Past Perfect Continuous, чтобы подчеркнуть длительность процесса обучения, который привёл к её измученному состоянию.