Шест массой M = 12 кг и длиной L = 4,2 м подвешен на двух верёвках. Правая верёвка прикреплена к правому концу шеста, левая — на расстоянии l = 3 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее?

Считаем шест однородным: его вес приложен к середине, то есть на расстоянии \(L/2 = 2{,}1\) м от правого конца.

Вес шеста: \(Mg = 12 \cdot 10 = 120\) Н.

Обозначим натяжение левой верёвки через \(T_л\), правой — через \(T_п\). Возьмём моменты сил относительно правого конца шеста. Плечо левой верёвки равно 3 м, плечо силы тяжести — 2,1 м:

\(T_л \cdot 3 = 120 \cdot 2{,}1\), поэтому \(T_л = 84\) Н.

Из равновесия сил по вертикали: \(T_л + T_п = 120\) Н, значит \(T_п = 120 - 84 = 36\) Н.

Ответ: сильнее натянута левая верёвка.