Шест массой M = 12 кг и длиной L = 4,5 м удерживается двумя вертикальными верёвками. Правая верёвка прикреплена к правому концу шеста, левая — на расстоянии l = 3,3 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее?

Предполагаем, что шест однородный, поэтому его вес приложен к середине.

1. Вес шеста: \(Mg=12\cdot10=120\) Н.
2. Отсчитаем расстояния от левого конца шеста. Левая верёвка находится на расстоянии \(4.5-3.3=1.2\) м от него, центр шеста — на расстоянии \(4.5/2=2.25\) м. Расстояние между верёвками равно \(3.3\) м.
3. Из равновесия моментов относительно точки крепления левой верёвки: \(T_{\text{пр}}\cdot3.3=120\cdot(2.25-1.2)\), откуда \(T_{\text{пр}}\approx38.2\) Н.
4. Из равновесия сил: \(T_{\text{лев}}+T_{\text{пр}}=120\), поэтому \(T_{\text{лев}}\approx81.8\) Н.

Ответ: левая верёвка.