Шестиклассник Иван измерил верёвочкой длину окружности, она получилась равной 6 дм 2 см 8 мм. Чему равна площадь круга, границей которого является эта окружность? Число п считать равным 3,14. Ответ укажите в квадратных сантиметрах.

Сначала необходимо перевести длину окружности в сантиметры. 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм. Следовательно:

6 дм = 6 × 10 = 60 см

8 мм = 8 ∶ 10 = 0,8 см

Длина окружности равна:

60 + 2 + 0,8 = 62,8 см

Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: $$C = 2 \pi r$$, где $$ \pi ≈ 3,14$$. Выразим радиус:

$$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{62,8}{2 \cdot 3,14} = \frac{62,8}{6,28} = 10 \text{ см}$$.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$. Подставим значение радиуса:

$$S = 3,14 \cdot 10^2 = 3,14 \cdot 100 = 314 \text{ см}^2$$.

Ответ: 314