Раздел "Глагол" — это очень важная и интересная часть русского языка! Давай разберёмся с твоими вопросами вместе:
Да, глаголы могут обозначать всё это. Например: бежать (действие), темнеет (состояние природы), радоваться (состояние человека).
Да, это правда. Начальная форма глагола (инфинитив) отвечает на вопросы «что делать?» или «что сделать?» и действительно часто оканчивается на эти суффиксы.
Род у глагола можно определить только в прошедшем времени и в единственном числе (например: он читал, она читала, оно читало). Во множественном числе род не определяется (они читали). В настоящем времени род глагола тоже не определяется (я читаю, ты читаешь, он читает).
Выводы: