ши задачу на изменение параметров кодирования текста. Задача Петя сохранил некоторый текст, состоящий из 8192 символов, с использованием двухбайтовой кодировки Unicode. Вася заметил, что в тексте встречаются далеко не все символы, возможные в этой кодировке, и сохранил этот же текст, кодируя каждый символ минимально возможным одинаковым для всех символов количеством бит. В результате Вася сэкономил 9 Кбайт памяти. Какое максимальное количество различных символов может встретиться в тексте?

Решение:

Определим, сколько памяти занимал текст, сохраненный Петей:

• Текст состоял из 8192 символов.
• Использовалась двухбайтовая кодировка Unicode, то есть каждый символ занимал 2 байта.
• Общий объем памяти: $$8192 \text{ символов} \times 2 \text{ байта/символ} = 16384 \text{ байта} = 16 \text{ Кбайт}$$.

Вычислим, сколько памяти занял текст, сохраненный Васей:

• Вася сэкономил 9 Кбайт памяти.
• Память, занятая текстом Васи: $$16 \text{ Кбайт} - 9 \text{ Кбайт} = 7 \text{ Кбайт} = 7168 \text{ байт}$$.

Найдем количество бит, необходимое для кодирования каждого символа у Васи:

• Общее количество символов: 8192.
• Общий объем памяти: 7168 байт.
• Размер каждого символа в битах: $$\frac{7168 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт}}{8192 \text{ символа}} = \frac{57344 \text{ бит}}{8192 \text{ символа}} = 7 \text{ бит/символ}$$.

Определим максимальное количество различных символов, которое может встретиться в тексте:

• Каждый символ кодируется 7 битами.
• Максимальное количество различных символов: $$2^7 = 128 \text{ символов}$$.

Ответ: 128