Шифр Цезаря. Этот шифр реализует следующую подстановку: каждая буква исходного текста заменяется следующей по алфавиту, причем алфавит считается написанным по кругу. а) Когда используется шифр Цезаря, идущие впереди буквы заменяются буквами, отстоящими от них на определённое число позиций вперёд по алфавиту. Через сколько позиций осуществляется сдвиг, если зашифрованная буква «д» соответствует исходной букве «б»? б) Если сдвиг осуществляется через 3 позиции, какая буква будет зашифрована буквой «е»? Задание 2 Как называется шифр, в котором для шифрования каждого символа сообщения используется свой ключ, изменяющийся по определённому закону? Задание 3 Шифр Виженера. Это шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Величину сдвига задают ключевым словом. Например, ключевое слово ВАЗА означает следующую последовательность сдвигов букв исходного текста: 3 19 1 3191 и т. д. Используя в качестве ключевого слова ЗИМА, закодировать слова: АЛГОРИТМИЗАЦИЯ, КОМПЬЮТЕР, ИНТЕРНЕТ. Задание 4 Слово ШЁЦЛТЭ получено с помощью шифра Виженера с ключевым словом БАНК. Восстановить исходное слово. Задание 5* С помощью табличного процессора Excel автоматизировать процесс кодирования слов с использованием ключевого слова bank (предполагается, что слова будут состоять только из строчных латинских букв и их длина не будет превышать 10 символов). Для решения задачи использовать текстовые функции СИМВОЛ и КОДСИМВОЛ. Каждая буква должна храниться в отдельной ячейке. Величина сдвига должна определяться автоматически (код буквы ключевого слова минус код буквы «а» плюс единица). Попробовать с помощью вашей таблицы зашифровать слова: algebra, geometry, english. Задание 6 Используя в качестве ключа расположение букв на клавиатуре вашего компьютера, декодировать сообщение: D ktce hjlbkfcmkjxrf? D ktce jyf hjckf? Задание 7 Используя в качестве ключа расположение букв на клавиатуре вашего компьютера, закодировать сообщение: Москва - столица России. Задание 8 Шифр перестановки. Кодирование осуществляется перестановкой букв в слове по одному и тому же правилу. Восстановить слова и определить правило перестановки: ГАРЕЛ, ЛЕТОФЕН, НИЛКЙЕА, НОМОТИР, РАКДНАША.

Задание 1

а) Если исходная буква «б» (вторая буква алфавита) зашифрована буквой «д» (четвертая буква алфавита), то сдвиг составляет 2 позиции (4 - 2 = 2).

б) Если сдвиг осуществляется через 3 позиции, то для зашифрованной буквы «е» (пятая буква алфавита) исходная буква будет отстоять на 3 позиции назад. 5 - 3 = 2. Вторая буква алфавита — «б».

Ответ: а) 2 позиции; б) б.

Задание 2

Шифр, в котором для шифрования каждого символа сообщения используется свой ключ, изменяющийся по определённому закону, называется полиалфавитным шифром.

Ответ: Полиалфавитный шифр.

Задание 3

Ключевое слово: ЗИМА (16, 10, 13, 1).

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ

• А(1) + З(16) = 17 (Р)
• Л(12) + И(10) = 22 (Ш)
• Г(4) + М(13) = 17 (Р)
• О(15) + А(1) = 16 (П)
• Р(18) + З(16) = 34 (34-26=8) (Е)
• И(9) + И(10) = 19 (С)
• Т(20) + М(13) = 33 (33-26=7) (Ж)
• М(13) + А(1) = 14 (Н)
• И(9) + З(16) = 25 (Ц)
• З(8) + И(10) = 18 (Р)
• А(1) + М(13) = 14 (Н)
• Ц(24) + А(1) = 25 (Ц)
• И(9) + З(16) = 25 (Ц)
• Я(32) - Это нерусская буква, здесь вероятно опечатка, будем считать Я=33. Я(33) + И(10) = 43 (43-26=17) (Р)

КОМПЬЮТЕР

• К(11) + З(16) = 27 (27-26=1) (А)
• О(15) + И(10) = 25 (Ц)
• М(13) + М(13) = 26 (Я)
• П(16) + А(1) = 17 (Р)
• Ь(31) - Вероятно, здесь тоже опечатка, будем считать Ь=32. Ь(32) + З(16) = 48 (48-26=22) (Ш)
• Ю(34) - Опечатка, Ю=33. Ю(33) + И(10) = 43 (43-26=17) (Р)
• Т(20) + М(13) = 33 (33-26=7) (Ж)
• Е(6) + А(1) = 7 (Ж)
• Р(18) + З(16) = 34 (34-26=8) (Е)

ИНТЕРНЕТ

• И(9) + З(16) = 25 (Ц)
• Н(14) + И(10) = 24 (Ч)
• Т(20) + М(13) = 33 (33-26=7) (Ж)
• Е(6) + А(1) = 7 (Ж)
• Р(18) + З(16) = 34 (34-26=8) (Е)
• Н(14) + И(10) = 24 (Ч)
• Е(6) + М(13) = 19 (С)
• Т(20) + А(1) = 21 (У)

Ответ: РШРПЕСЖНЦРНЦЦР, АЦЯРШРЖЖЕ, ЧЖЖЕЧСУ.

Задание 4

Ключевое слово: БАНК (2, 1, 14, 11).

Зашифрованное слово: ШЁЦЛТЭ

Чтобы восстановить исходное слово, нужно выполнить обратную операцию: вычесть сдвиг из кода зашифрованной буквы.

• Ш(24) - Б(2) = 22 (В)
• Ё(7) - А(1) = 6 (Е)
• Ц(24) - Н(14) = 10 (И)
• Л(12) - К(11) = 1 (А)
• Т(20) - Б(2) = 18 (Р)
• Э(31) - А(1) = 30 (Ю)

Ответ: ВЕИАРЮ.

Задание 5*

Пример реализации в Excel:

1. Создать таблицу с колонками: Исходное слово, Ключевое слово, Зашифрованное слово.
2. В ячейку B2 вписать ключевое слово 'bank'.
3. В ячейку A2 вписать слово 'algebra'.
4. В ячейку C2, для шифрования, использовать формулу (предполагается, что буквы находятся в ячейках A2 и B2, ключевое слово повторяется):

 =ПСТР(A2;C1;1) 

Эта формула извлекает нужную букву из исходного слова. Для вычисления сдвига:

 =КОДСИМВОЛ(ПСТР(A2;C1;1))-КОДСИМВОЛ("а") 

Для вычисления зашифрованной буквы:

 =символ(кодсимвол(ПСТР(A2;C1;1)) + КОДСИМВОЛ(ПСТР(B2;ОСТАТ(C1-1;ДЛСТР(B2))+1;1)) - КОДСИМВОЛ("а")) 

Где C1 - номер текущей буквы в исходном слове.

Зашифрованные слова:

• algebra → algbnka
• geometry → gtnvrtri
• english → enqilsh

Ответ: algbnka, gtnvrtri, enqilsh.

Задание 6

Ключ: Расположение букв на клавиатуре QWERTY.

Сообщение: D ktce hjlbkfcmkjxrf?

Декодирование:

• D → R
• k → o
• t → e
• c → x
• e → t
• h → g
• j → i
• l → d
• b → n
• k → o
• f → v
• c → x
• m → n
• k → o
• j → i
• x → c
• r → t
• f → v

Сообщение 1: R oext g dinoxn oictv?

Сообщение: D ktce jyf hjckf?

Декодирование:

• D → R
• k → o
• t → e
• c → x
• e → t
• j → i
• y → u
• f → v
• h → g
• j → i
• c → x
• k → o
• f → v

Сообщение 2: R oext iuv gixov?

Ответ: R oext g dinoxn oictv? R oext iuv gixov?

Задание 7

Ключ: Расположение букв на клавиатуре QWERTY.

Сообщение: Москва - столица России.

Кодирование:

• М → N
• о → p
• с → d
• к → l
• в → c
• а → s
• - → -
• с → d
• т → e
• о → p
• л → d
• и → k
• ц → x
• а → s
• Р → T
• о → p
• с → d
• с → d
• и → k
• и → k
• . → .

Ответ: Npdlcs - epdks T pddkk.

Задание 8

Правило перестановки: Чередование перестановок по два символа: AB CD -> BA DC.

ГАРЕЛ

• ГА РЕ Л → АГ ЕР Л

ЛЕТОФЕН

• ЛЕ ТО ФЕ Н → ЕЛ ОТ ЕФ Н

НИЛКЙЕА

• НИ ЛК ЙЕ А → ИН КЛ ЕЙ А

НОМОТИР

• НО МО ТИ Р → ОН МО ИТ Р

РАКДНАША

• РА КД НА ША → АР ДК АН АШ

Ответ: правило: чередование перестановок по два символа; восстановленные слова: АГЕРЛ, ЕЛОТЕФН, ИНКЛЕЙА, ОНМОИТР, АРДКАША.