Ширина прямоугольника 15 см, а его периметр равен 66 см. Найди площадь прямоугольника

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! Сначала вспомним, что такое периметр прямоугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две длины и две ширины.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где: \( P \) - периметр, \( a \) - длина, \( b \) - ширина.

Нам известны периметр \( P = 66 \) см и ширина \( b = 15 \) см. Нужно найти длину \( a \).

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 66 = 2(a + 15) \]

Теперь решим уравнение, чтобы найти длину \( a \). Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 33 = a + 15 \]

Затем вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

\[ a = 33 - 15 \] \[ a = 18 \]

Итак, длина прямоугольника равна 18 см.

Теперь, когда мы знаем и длину, и ширину, можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

где: \( S \) - площадь, \( a \) - длина, \( b \) - ширина.

Подставим значения длины и ширины в формулу площади:

\[ S = 18 \cdot 15 \] \[ S = 270 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 270 квадратным сантиметрам.

Ответ: 270 квадратных сантиметров.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!