Ширина прямоугольника 12 см, что составляет 1/5 длины прямоугольника. Из двух таких прямоугольников составили новый прямоугольник. Найди периметр и площадь нового прямоугольника. Рассмотри два случая.

1) Найдем длину прямоугольника:

$$12 \cdot 5 = 60 \text{ (см)}$$

2) Найдем периметр прямоугольника:

$$P = (12 + 60) \cdot 2 = 72 \cdot 2 = 144 \text{ (см)}$$

3) Найдем площадь прямоугольника:

$$S = 12 \cdot 60 = 720 \text{ (кв. см)}$$

Рассмотрим два случая составления нового прямоугольника:

Случай 1: Прямоугольники приложены друг к другу по большей стороне.

В этом случае размеры нового прямоугольника будут:

• Ширина: 12 см
• Длина: 60 + 60 = 120 см

Периметр нового прямоугольника:

$$P_1 = (12 + 120) \cdot 2 = 132 \cdot 2 = 264 \text{ (см)}$$

Площадь нового прямоугольника:

$$S_1 = 12 \cdot 120 = 1440 \text{ (кв. см)}$$

Случай 2: Прямоугольники приложены друг к другу по меньшей стороне.

В этом случае размеры нового прямоугольника будут:

• Ширина: 12 + 12 = 24 см
• Длина: 60 см

Периметр нового прямоугольника:

$$P_2 = (24 + 60) \cdot 2 = 84 \cdot 2 = 168 \text{ (см)}$$

Площадь нового прямоугольника:

$$S_2 = 24 \cdot 60 = 1440 \text{ (кв. см)}$$

Ответ:

Периметр исходного прямоугольника 144 см, площадь 720 кв. см. В случае 1 периметр нового прямоугольника 264 см, площадь 1440 кв. см. В случае 2 периметр нового прямоугольника 168 см, площадь 1440 кв. см.