15. Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Периметр прямоугольника равен 52 см. Найдите его площадь.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см, тогда его длина равна \(x + 8\) см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длина и ширина прямоугольника соответственно. В нашем случае, периметр равен 52 см, поэтому мы можем записать уравнение: \(2(x + x + 8) = 52\) Решим это уравнение: \(2(2x + 8) = 52\) \(4x + 16 = 52\) \(4x = 52 - 16\) \(4x = 36\) \(x = \frac{36}{4}\) \(x = 9\) Итак, ширина прямоугольника равна 9 см, а длина равна \(9 + 8 = 17\) см. Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину: \(S = a \cdot b = 17 \cdot 9 = 153\) Таким образом, площадь прямоугольника равна 153 квадратных сантиметра. **Ответ: 153 кв. см**