Ширина прямоугольника на 8см меньше его длины периметр прямоугольника равен 52см найдите его площадь

Краткая запись:

• Ширина = Длина - 8 см
• Периметр = 52 см
• Площадь = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем переменную. Пусть длина прямоугольника будет x см, тогда ширина будет (x - 8) см.
2. Шаг 2: Составим уравнение для периметра. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть \(2 \cdot (длина + ширина) = периметр\). Подставим известные значения: \[ 2 \cdot (x + x - 8) = 52 \]
3. Шаг 3: Решим уравнение.
   • Упростим выражение в скобках:
   \[ 2 \cdot (2x - 8) = 52 \]
   • Раскроем скобки:
   \[ 4x - 16 = 52 \]
   • Перенесем -16 в правую часть уравнения:
   \[ 4x = 52 + 16 \] \[ 4x = 68 \]
   • Найдем x:
   \[ x = 68 : 4 \] \[ x = 17 \]
   • Итак, длина прямоугольника равна 17 см.
4. Шаг 4: Найдем ширину прямоугольника. Ширина на 8 см меньше длины: \[ Ширина = 17 - 8 = 9 \]
   • Ширина прямоугольника равна 9 см.
5. Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \[ Площадь = Длина \cdot Ширина = 17 \cdot 9 = 153 \]

Ответ: 153 см²