Ширина прямоугольника равна 9 см, а его диагональ равна 15 см. Найдите длину прямоугольника.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника.

Пусть:

• a - длина прямоугольника,
• b - ширина прямоугольника,
• c - диагональ прямоугольника.

Тогда по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$

Из условия задачи известно:

• b = 9 см,
• c = 15 см.

Требуется найти a.

Выразим $$a^2$$ из теоремы Пифагора: $$a^2 = c^2 - b^2$$

Подставим известные значения: $$a^2 = 15^2 - 9^2$$

Вычислим квадраты чисел: $$a^2 = 225 - 81$$

Выполним вычитание: $$a^2 = 144$$

Извлечем квадратный корень: $$a = \sqrt{144}$$

Определим значение корня: $$a = 12 \text{ см}$$

Ответ: 12 см