Ширина прямоугольника равна 9 см, а его диагональ равна 15 см. Найдите длину прямоугольника.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного шириной и длиной прямоугольника.

Пусть:

• a - ширина прямоугольника (9 см),
• b - длина прямоугольника (неизвестно),
• c - диагональ прямоугольника (15 см).

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Подставим известные значения:

$$9^2 + b^2 = 15^2$$

$$81 + b^2 = 225$$

$$b^2 = 225 - 81$$

$$b^2 = 144$$

$$b = \sqrt{144}$$

$$b = 12$$

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 см.

Ответ: 12