Ширина прямоугольника равна 3/26 м, а его длина на 5/52 м больше ширины. а) Найдите длину прямоугольника. б) Найдите периметр прямоугольника. в) На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на 2/65 м, а длину увеличить на 3/78 м?

а) Длина равна ширине плюс указанная разность. Приводим к знаменателю 52:

\(\frac{3}{26}+\frac{5}{52}=\frac{6}{52}+\frac{5}{52}=\frac{11}{52}\) м.

б) Периметр прямоугольника: \(P=2(a+b)\).

\(P=2\left(\frac{3}{26}+\frac{11}{52}\right)=2\left(\frac{6}{52}+\frac{11}{52}\right)=2\cdot\frac{17}{52}=\frac{17}{26}\) м.

в) Периметр увеличится на удвоенную сумму увеличений ширины и длины:

\(\Delta P=2\left(\frac{2}{65}+\frac{3}{78}\right)=2\left(\frac{12}{390}+\frac{15}{390}\right)=2\cdot\frac{27}{390}=\frac{9}{65}\) м.

Ответ: а) 11/52 м; б) 17/26 м; в) периметр увеличится на 9/65 м.