4) Ширина прямоугольного параллелепипеда 8 см, длина 10 см, высота 17 см. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности;

а) Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Пусть ширина (a) = 8 см, длина (b) = 10 см, высота (c) = 17 см.

Сумма длин всех ребер: $$L = 4 \cdot (a + b + c) = 4 \cdot (8 + 10 + 17) = 4 \cdot 35 = 140 \text{ см}$$

б) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности: $$S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) = 2 \cdot (8 \cdot 10 + 10 \cdot 17 + 8 \cdot 17) = 2 \cdot (80 + 170 + 136) = 2 \cdot 386 = 772 \text{ см}^2$$

Ответ: а) 140 см; б) 772 см²