Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 см, его длина в 5 раза больше ширины, а высота составляет 80% длины. Вычисли- 1 3 те объём параллелепипеда.

Вычислим объём параллелепипеда.

1. Найдём ширину параллелепипеда:

   $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \text{ см}.$$

2. Найдём длину параллелепипеда:

   $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3};$$

   $$\frac{15}{4} \cdot \frac{16}{3} = \frac{15 \cdot 16}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 20 \text{ см}.$$

3. Найдём высоту параллелепипеда:

   $$80 \% = 0,8;$$

   $$20 \cdot 0,8 = 16 \text{ см}.$$

4. Найдём объём параллелепипеда:

   $$V = a \cdot b \cdot c;$$

   $$V = \frac{15}{4} \cdot 20 \cdot 16 = 15 \cdot 5 \cdot 16 = 75 \cdot 16 = 1200 \text{ см}^3.$$

         75
    x  16
    ----
       450
    + 75
    ----
     1200
     

Ответ: $$1200 \text{ см}^3$$