Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4. I 10 23 7 см, его длина в 1 1. раза больше ширины, а высо 8 та составляет 15% длины. Вычислите объём паралле лепипеда.

Ответ: 330 см³

Решение:

Шаг 1: Переведём смешанную дробь в неправильную:

\[10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3}\]

Шаг 2: Переведём другую смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]

Шаг 3: Найдём длину параллелепипеда:

\[\frac{32}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{32 \cdot 15}{3 \cdot 8} = \frac{480}{24} = 20\]

Длина параллелепипеда равна 20 см.

Шаг 4: Найдём высоту параллелепипеда (15% от длины):

\[20 \cdot 0.15 = 3\]

Высота параллелепипеда равна 3 см.

Шаг 5: Вычислим объём параллелепипеда:

\[V = a \cdot b \cdot h\]

где a - ширина, b - длина, h - высота.

\[V = \frac{32}{3} \cdot 20 \cdot 3 = 32 \cdot 20 = 640\frac{1}{3}\]

Шаг 6: Переведём неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{640}{3} = 213\frac{1}{3}\]

Объём параллелепипеда равен 213\(\frac{1}{3}\) см³.

Ответ: 213\(\frac{1}{3}\) см³