Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 80% его длины, а высота этого параллелепипеда составляет 124% его длины. Найдите объём этого прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин его рёбер равна 304 см. Ответ запишите в кубических дециметрах.

Пусть (a) - длина параллелепипеда. Тогда ширина (b = 0.8a), а высота (c = 1.24a). Сумма длин всех ребер параллелепипеда равна (4(a + b + c) = 304) см. Подставим выражения для (b) и (c) через (a): (4(a + 0.8a + 1.24a) = 304) (4(3.04a) = 304) (12.16a = 304) (a = \frac{304}{12.16} = 25) см Теперь найдем ширину и высоту: (b = 0.8a = 0.8 \cdot 25 = 20) см (c = 1.24a = 1.24 \cdot 25 = 31) см Объем параллелепипеда равен: (V = a \cdot b \cdot c = 25 \cdot 20 \cdot 31 = 15500) кубических сантиметров. Чтобы перевести в кубические дециметры, нужно разделить на 1000 (так как 1 дм = 10 см, то 1 дм³ = 10³ см³ = 1000 см³): (V = \frac{15500}{1000} = 15.5) кубических дециметров. Ответ: 15.5