Ширина прямоугольного участка равна 600 м, что составляет три четверти от длины. Какой длины забор нужно сделать, чтобы огородить это поле?

Решение:

Пусть длина участка равна \(x\) м. Тогда ширина участка составляет \(\frac{3}{4}x\).

По условию, ширина участка равна 600 м:
\[ \frac{3}{4}x = 600. \]

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[ 3x = 2400. \]

Разделим обе части уравнения на 3:
\[ x = 800. \]

Длина участка равна 800 м.

Периметр участка, который равен длине забора, рассчитывается по формуле:
\[ P = 2 \cdot (a + b), \]
где \(a\) — длина, \(b\) — ширина.

Подставим значения \(a = 800\) м и \(b = 600\) м:
\[ P = 2 \cdot (800 + 600) = 2 \cdot 1400 = 2800 \; \text{м}. \]

Итак, длина забора должна составлять 2800 метров.