Ширина прямоугольного участка земли 48 дм, длина стороны квадратного участка 36 дм. Найди периметры участков, если известно, что площади их равны.

Решение:

Из условия задачи известно, что площади прямоугольного и квадратного участков равны.

1. Найдём площадь квадратного участка:
   Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.
   \( S_{квадрат} = 36^2 = 1296 \) кв. дм.
2. Найдём длину прямоугольного участка:
   Так как площади равны, \( S_{прямоугольник} = 1296 \) кв. дм.
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
   \( 1296 = a \times 48 \)
   \( a = \frac{1296}{48} = 27 \) дм.
3. Найдём периметр квадратного участка:
   Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \).
   \( P_{квадрат} = 4 \times 36 = 144 \) дм.
4. Найдём периметр прямоугольного участка:
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).
   \( P_{прямоугольник} = 2(27 + 48) = 2 \times 75 = 150 \) дм.

Ответ: Периметр квадратного участка равен 144 дм, периметр прямоугольного участка равен 150 дм.