Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Какой будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Пусть ширина прямоугольной столешницы равна a, а длина - b. Сторона квадратной столешницы равна c.

По условию, a = 55 см, b = 3a = 3 × 55 = 165 см.

Периметр прямоугольной столешницы: $$P_1 = 2(a+b) = 2(55 + 165) = 2 \cdot 220 = 440 \text{ см}$$.

Периметр квадратной столешницы: $$P_2 = 4c$$.

По условию, периметры равны, то есть $$P_1 = P_2$$. Следовательно, $$4c = 440$$.

Отсюда находим сторону квадратной столешницы: $$c = \frac{440}{4} = 110 \text{ см}$$.

Ответ: 110 см.