Ширина садового участка на 14 метров меньше его длины, а длина забора вокруг него 108 метров. Найдите площадь данного участка.

Привет! Разбираемся с задачей. Логика такая: сначала найдём длину и ширину участка, а потом вычислим его площадь.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину участка как \(x\), тогда ширина будет \(x - 14\).
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2(длина + ширина)\).
   Подставляем наши значения: \(108 = 2(x + x - 14)\).
3. Решаем уравнение:
   \(108 = 2(2x - 14)\)
   \(108 = 4x - 28\)
   \(4x = 108 + 28\)
   \(4x = 136\)
   \(x = 34\) (длина участка).
4. Находим ширину участка: \(34 - 14 = 20\).
5. Вычисляем площадь: \(S = длина \cdot ширина = 34 \cdot 20 = 680\) м².

Ответ: 680 м²