Краткое пояснение: Необходимо решить неравенство и найти наибольшее целое число, удовлетворяющее решению.
Пошаговое решение:
- Раскроем скобки: \[x - 52 > 18x - 12x - 6\]
- Упростим выражение: \[x - 52 > 6x - 6\]
- Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[x - 6x > 52 - 6\]
- Упростим: \[-5x > 46\]
- Разделим обе части на -5 (не забываем изменить знак неравенства): \[x < -\frac{46}{5}\]
- Выразим в десятичной дроби: \[x < -9.2\]
- Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: -10
Ответ: -10