шите уравнение (х + 6)² = (15-x)². пи уравнение имеет более одного корня, в от пишите меньший из корней.

Решение:

Дано уравнение: \( (x + 6)^2 = (15 - x)^2 \)

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2 \)
2. Перенесём все члены в одну сторону: \( x^2 + 12x + 36 - 225 + 30x - x^2 = 0 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 42x - 189 = 0 \)
4. Решим полученное линейное уравнение: \( 42x = 189 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{189}{42} = \frac{9 · 21}{2 · 21} = \frac{9}{2} = 4.5 \)

Уравнение имеет только один корень \( x = 4.5 \).

Ответ: 4.5