Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Краткое пояснение:

Обозначим стоимость предметов: С — стол, Д — доска, М — магнитофон, П — принтер.

Из условий известно:

• П > М (принтер дороже магнитофона)
• Д < М (доска дешевле магнитофона)
• Д < С (доска дешевле стола)

Из этих неравенств можно сделать следующие выводы:

• Так как Д < М и П > М, то П > Д (принтер дороже доски).
• Так как Д < М и Д < С, то доска является самым дешевым предметом из магнитофона и стола.

Проверим утверждения:

1. Магнитофон дешевле доски. (М < Д) — Ложно, так как известно Д < М.
2. Принтер дороже доски. (П > Д) — Истинно, так как П > М и М > Д, следовательно П > Д.
3. Доска — самая дешёвая из покупок. — Неизвестно. Мы знаем, что Д < М и Д < С, но не знаем соотношения между М и С, и между П и С. Однако, если предположить, что стол и магнитофон являются наиболее дорогими, а принтер дороже магнитофона, доска может быть самой дешевой. Но если, например, стол очень дешев, а магнитофон и принтер еще дешевле, то это утверждение может быть ложным. Однако, если мы имеем в виду только эти 4 предмета, и Д < М, Д < С, П > М, то Д является самым дешевым. Давайте пересмотрим. Принтер дороже магнитофона (П > М), доска дешевле магнитофона (Д < М). Это значит, что магнитофон дороже доски (М > Д). Доска дешевле стола (Д < С). Таким образом, у нас есть Д < М, Д < С, П > М. Сравнивая все, мы не можем однозначно сказать, что доска самая дешевая, так как мы не знаем соотношения С и М, или С и П. Но если предположить, что стол, доска, магнитофон и принтер — это все покупки, и их цены таковы: Стол (С), Доска (Д), Магнитофон (М), Принтер (П). Условия: П > М, Д < М, Д < С. Наиболее дешевым может быть стол или доска. Например, если С=10, Д=5, М=15, П=20. Тогда Д самая дешевая. Если С=2, Д=5, М=15, П=20. Тогда С самая дешевая. Если вопрос подразумевает, что из перечисленных предметов, а не из всех возможных покупок, то Д - самая дешевая, так как Д < М и Д < С, а П > М, значит П > Д. Таким образом, Д < М, Д < С, Д < П. Значит, утверждение 3 является верным.
4. Принтер и доска стоят одинаково. (П = Д) — Ложно, так как П > М и Д < М, что подразумевает П > Д.

Ответ: 2) Принтер дороже доски. 3) Доска — самая дешёвая из покупок.