Школьник, перемещая равномерно по наклонной доске груз массой 1,3 кг, приложил силу 5,4 Н. Каково значение КПД конструкции, если длина доски 1,1 м и высота над горизонтальным уровнем 0,2 м? (Принять g ≈ 10 Н/кг) Ответ (округли до целого числа): η ≈ ___ %.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости рассчитывается по формуле: \( \eta = \frac{A_{полная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \).

1. Найдём полезную работу, которая совершается при подъёме груза на высоту \( h \):
   \( A_{полная} = m \cdot g \cdot h \)
   \( A_{полная} = 1.3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ м} = 2.6 \text{ Дж} \)
2. Найдём затраченную работу, которая совершается силой \( F \) при перемещении груза по длине доски \( l \):
   \( A_{затраченная} = F \cdot l \)
   \( A_{затраченная} = 5.4 \text{ Н} \cdot 1.1 \text{ м} = 5.94 \text{ Дж} \)
3. Рассчитаем КПД конструкции:
   \( \eta = \frac{2.6 \text{ Дж}}{5.94 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 43.77\% \)
4. Округлим результат до целого числа: \( \eta \approx 44\% \).

Ответ: 44 %.