Школьникам на уроке литературе дали список из 6 книг, которые необходимо прочитать на летних каникулах. Сколькими способами обучающиеся могут выбрать книги в количестве 2 шт?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу сочетаний, так как порядок выбора книг не важен. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где

В нашем случае $$n = 6$$ и $$k = 2$$. Подставим значения в формулу:

$$C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15$$

Таким образом, существует 15 способов выбрать 2 книги из 6.