Школьники отправились на экскурсию из Москвы в Пензу на автобусе. Первые два часа они ехали со скоростью 70 км/ч, затем увеличили скорость на 20 км/ч и ехали ещё 3 часа. С какой скоростью должен ехать автобус оставшийся путь, если расстояние между Москвой и Пензой равно 630 км, а всего на путь 7 часов?

1. **Расстояние за первые 2 часа:** Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время. \[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}\] \[\text{Расстояние}_1 = 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ часа} = 140 \text{ км}\] 2. **Скорость после увеличения:** Скорость увеличили на 20 км/ч. \[70 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч}\] 3. **Расстояние за следующие 3 часа:** \[\text{Расстояние}_2 = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 270 \text{ км}\] 4. **Общее расстояние за первые 5 часов:** \[\text{Общее расстояние} = 140 \text{ км} + 270 \text{ км} = 410 \text{ км}\] 5. **Оставшееся расстояние:** \[\text{Оставшееся расстояние} = 630 \text{ км} - 410 \text{ км} = 220 \text{ км}\] 6. **Оставшееся время:** Всего на путь 7 часов, уже проехали 5 часов. \[\text{Оставшееся время} = 7 \text{ часов} - 5 \text{ часов} = 2 \text{ часа}\] 7. **Необходимая скорость:** Чтобы найти необходимую скорость, нужно разделить оставшееся расстояние на оставшееся время. \[\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}\] \[\text{Скорость} = \frac{220 \text{ км}}{2 \text{ часа}} = 110 \text{ км/ч}\] **Ответ:** Автобус должен ехать оставшийся путь со скоростью 110 км/ч. | Этап | Скорость (км/ч) | Время (часы) | Расстояние (км) | | ---- | --------------- | ------------ | ---------------- | | 1 | 70 | 2 | 140 | | 2 | 90 | 3 | 270 | | 3 | 110 | 2 | 220 | | Всего | - | 7 | 630 |