Школьники отправились на экскурсию из Москвы в Пензу на автобусе. Первые часа они ехали со скоростью 70 км/ч, затем увеличили скорость на 20 км/ч и ещё 3 часа. С какой скоростью должен ехать автобус оставшийся путь, если расстояние между Москвой и Пензой равно 630 км, а всего на путь 7 часов?

Задача на движение

Краткая запись условия:

• Общее расстояние (S_общ): 630 км
• Общее время (t_общ): 7 часов
• Первый этап:
• Скорость (v1): 70 км/ч
• Время (t1): ? (не указано, но подразумевается, что это часть от общего времени)
• Второй этап:
• Скорость (v2): 70 + 20 = 90 км/ч
• Время (t2): 3 часа
• Третий этап:
• Скорость (v3): ?
• Время (t3): ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем расстояние, пройденное на втором этапе.
   \( S2 = v2 \cdot t2 = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \)
2. Шаг 2: В условии не указано время первого этапа. Если предположить, что первые 3 часа движения были с первой скоростью, а следующие 3 часа со второй, то:
   Первый этап: v1 = 70 км/ч, t1 = 3 часа.
   \( S1 = v1 \cdot t1 = 70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км} \)
3. Шаг 3: Рассчитываем общее пройденное расстояние за первые 6 часов (3 часа + 3 часа).
   \( S_{1+2} = S1 + S2 = 210 \text{ км} + 270 \text{ км} = 480 \text{ км} \)
4. Шаг 4: Определяем оставшееся расстояние.
   \( S3 = S_{общ} - S_{1+2} = 630 \text{ км} - 480 \text{ км} = 150 \text{ км} \)
5. Шаг 5: Определяем оставшееся время.
   \( t3 = t_{общ} - t1 - t2 = 7 \text{ ч} - 3 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 1 \text{ час} \)
6. Шаг 6: Находим скорость на третьем (оставшемся) этапе.
   \( v3 = S3 / t3 = 150 \text{ км} / 1 \text{ ч} = 150 \text{ км/ч} \)

Ответ: 150 км/ч