10. Школьники получили задание составить план филиала Ботанического сада МГУ – «Аптекарский огород». Размеры территории «Аптекарского огорода» составляют 250 м на 270 м. План надо начертить на листе размера А4 – 30 см на 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать территорию «Аптекарского огорода» на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре 2) в 1 сантиметре 3) в 1 сантиметре 4) в 1 сантиметре Запишите номер ниже карты масштаба

Чтобы решить эту задачу, нужно найти масштаб, при котором размеры огорода поместятся на листе A4. Размеры огорода: 250 м x 270 м Размеры листа: 30 см x 21 см Начнём с масштаба, где большая сторона огорода (270 м) должна поместиться на большей стороне листа (30 см). Переведём метры в сантиметры: 270 м = 27000 см. Чтобы 27000 см поместились на 30 см, масштаб должен быть: \[ \frac{27000 \text{ см}}{30 \text{ см}} = 900 \] То есть, в 1 см на карте должно быть 900 см в реальности, или 9 метров. Теперь проверим, поместится ли меньшая сторона (250 м) при таком масштабе. 250 м = 25000 см. Разделим это значение на масштаб 900: \[ \frac{25000 \text{ см}}{900} \approx 27.78 \text{ см} \] Это меньше, чем 21 см, так что всё помещается. Теперь рассмотрим масштаб, где большая сторона огорода (250 м) должна поместиться на большей стороне листа (21 см). Переведём метры в сантиметры: 250 м = 25000 см. Чтобы 25000 см поместились на 21 см, масштаб должен быть: \[ \frac{25000 \text{ см}}{21 \text{ см}} \approx 1190 \text{ см} \] То есть, в 1 см на карте должно быть 1190 см в реальности, или 11.9 метров. Теперь проверим, поместится ли большая сторона (270 м) при таком масштабе. 270 м = 27000 см. Разделим это значение на масштаб 1190: \[ \frac{27000 \text{ см}}{1190} \approx 22.69 \text{ см} \] Это меньше, чем 30 см, так что всё помещается. Предположим, что варианты ответов означают следующее: 1) 1:1000 (в 1 см - 10 м) 2) 1:900 (в 1 см - 9 м) 3) 1:1200 (в 1 см - 12 м) 4) 1:800 (в 1 см - 8 м) Исходя из наших расчетов, наиболее подходящий масштаб это 1:900, так как он позволит наиболее крупно отобразить территорию огорода на плане, не выходя за пределы листа. Ответ: 2