Школьники получили задание составить план городского парка. Размеры парка составляют 3000 м х 1000 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать парк на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре – 200 метров 2) в 1 сантиметре – 100 метров 3) в 1 сантиметре – 50 метров 4) в 1 сантиметре – 10 метров

Для решения этой задачи нам нужно определить, какой масштаб позволит разместить план парка размером 3000 м x 1000 м на листе размером 31 см x 21 см, при этом план должен быть как можно крупнее. 1. Анализ размеров: * Размер парка: 3000 м x 1000 м * Размер листа: 31 см x 21 см 2. Перевод метров в сантиметры: * 3000 м = 3000 * 100 см = 300 000 см * 1000 м = 1000 * 100 см = 100 000 см 3. Определение масштаба: Нам нужно, чтобы большая сторона парка (300 000 см) поместилась на большей стороне листа (31 см), а меньшая сторона парка (100 000 см) поместилась на меньшей стороне листа (21 см). * Проверим масштаб 1:20000 (1 см = 200 м): * 300 000 см / 20000 = 15 см (помещается на листе) * 100 000 см / 20000 = 5 см (помещается на листе) * Проверим масштаб 1:10000 (1 см = 100 м): * 300 000 см / 10000 = 30 см (помещается на листе) * 100 000 см / 10000 = 10 см (помещается на листе) * Проверим масштаб 1:5000 (1 см = 50 м): * 300 000 см / 5000 = 60 см (не помещается на листе, так как лист 31 см) * 100 000 см / 5000 = 20 см (помещается на листе) * Проверим масштаб 1:1000 (1 см = 10 м): * 300 000 см / 1000 = 300 см (не помещается на листе) * 100 000 см / 1000 = 100 см (не помещается на листе) 4. Вывод: Масштаб 1:5000 слишком крупный, так как не помещается на листе. Масштаб 1:1000 тоже не подходит. Остаются масштабы 1:20000 и 1:10000. Сравним: * Масштаб 1:20000 дает размеры плана 15 см x 5 см. * Масштаб 1:10000 дает размеры плана 30 см x 10 см. Поскольку нам нужно, чтобы план был как можно крупнее, выбираем масштаб 1:10000. Ответ: 2