Школьники получили задание составить план городского парка. Размеры парка составляют 1200 м х 2400 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать парк на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ.

1. Рассчитаем необходимый масштаб для каждой стороны парка, чтобы она поместилась на листе:
- Для стороны 1200 м: 1200 м / 31 см ≈ 38.7 м/см.
- Для стороны 2400 м: 2400 м / 21 см ≈ 114.3 м/см.
2. Чтобы парк поместился целиком и был показан как можно крупнее, нужно выбрать масштаб, который позволит уместить самую длинную сторону парка на наименьшей стороне листа. Это означает, что нам нужен масштаб, где 1 см на плане соответствует меньшему количеству метров в реальности.
3. Сравниваем варианты:
- 1:100 (1 см = 100 м): 1200 м / 100 м/см = 12 см (поместится на 21 см), 2400 м / 100 м/см = 24 см (поместится на 31 см).
- 1:150 (1 см = 150 м): 1200 м / 150 м/см = 8 см (поместится), 2400 м / 150 м/см = 16 см (поместится).
- 1:200 (1 см = 200 м): 1200 м / 200 м/см = 6 см (поместится), 2400 м / 200 м/см = 12 см (поместится).
- 1:250 (1 см = 250 м): 1200 м / 250 м/см = 4.8 см (поместится), 2400 м / 250 м/см = 9.6 см (поместится).
4. Чтобы показать парк как можно крупнее, нужно выбрать наименьший масштаб, который позволяет уместить обе стороны. Масштаб 1:100 (1 см = 100 м) позволяет уместить обе стороны парка на листе (12 см и 24 см), и при этом он является самым крупным из возможных, так как использует наибольшее количество сантиметров на плане.