Школьники получили задание составить план городского парка. Размеры парка составляют 1300 м х 1900 м. План надо начертить на альбомном листе бумаги размером 42 см х 30 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать парк на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре – 10 метров 2) в 1 сантиметре – 50 метров 3) в 1 сантиметре – 100 метров 4) в 1 сантиметре – 200 метров

Анализ задачи:

Нам нужно выбрать масштаб, чтобы план парка размером 1300 м х 1900 м поместился на листе бумаги 42 см х 30 см. Чем больше число метров в 1 сантиметре, тем меньше будет план. Нам нужно показать парк как можно крупнее, значит, нам нужен наименьший масштаб из предложенных, но при этом план должен поместиться на листе.

Проверим варианты:

1. 1 см = 10 м (масштаб 1:1000)
   Длина: 1900 м / 10 м/см = 190 см. Ширина: 1300 м / 10 м/см = 130 см.
   190 см > 42 см, 130 см > 30 см. План не поместится.
2. 1 см = 50 м (масштаб 1:5000)
   Длина: 1900 м / 50 м/см = 38 см. Ширина: 1300 м / 50 м/см = 26 см.
   38 см < 42 см, 26 см < 30 см. План поместится.
3. 1 см = 100 м (масштаб 1:10000)
   Длина: 1900 м / 100 м/см = 19 см. Ширина: 1300 м / 100 м/см = 13 см.
   19 см < 42 см, 13 см < 30 см. План поместится, но будет мельче, чем во 2 варианте.
4. 1 см = 200 м (масштаб 1:20000)
   Длина: 1900 м / 200 м/см = 9.5 см. Ширина: 1300 м / 200 м/см = 6.5 см.
   9.5 см < 42 см, 6.5 см < 30 см. План поместится, но будет еще мельче.

Нам нужен самый крупный масштаб, чтобы план поместился. Самый крупный масштаб – это когда 1 см на плане соответствует наименьшему расстоянию в реальности. Вариант 2 (1 см = 50 м) дает размеры плана 38 см х 26 см, что подходит под размеры листа 42 см х 30 см. Вариант 1 не подходит, потому что план будет слишком большим. Варианты 3 и 4 дают более мелкий план, чем вариант 2.

Правильный ответ: 2) в 1 сантиметре – 50 метров

Ответ: 2