Школьники получили задание составить план городского сквера. Размеры сквера составляют 250 м × 150 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см×21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать сквер на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре - 100 метров 2) в 1 сантиметре – 50 метров 3) в 1 сантиметре – 10 метров 4) в 1 сантиметре – 5 метров

Решение:

Чтобы определить правильный масштаб, нужно рассчитать, какой размер сквера будет соответствовать размерам листа (31 см × 21 см) для каждого из предложенных вариантов масштаба.

• Вариант 1: 1 см = 100 м
  • Длина: 250 м / 100 м/см = 2.5 см
  • Ширина: 150 м / 100 м/см = 1.5 см
  • Размеры плана: 2.5 см × 1.5 см. Этот вариант слишком мал для листа 31×21 см.
• Вариант 2: 1 см = 50 м
  • Длина: 250 м / 50 м/см = 5 см
  • Ширина: 150 м / 50 м/см = 3 см
  • Размеры плана: 5 см × 3 см. Этот вариант также поместится на листе, но можно найти более крупный масштаб.
• Вариант 3: 1 см = 10 м
  • Длина: 250 м / 10 м/см = 25 см
  • Ширина: 150 м / 10 м/см = 15 см
  • Размеры плана: 25 см × 15 см. Этот вариант идеально подходит для листа 31 см × 21 см, так как он максимально использует пространство листа, делая изображение сквера крупным, но при этом помещаясь целиком.
• Вариант 4: 1 см = 5 м
  • Длина: 250 м / 5 м/см = 50 см
  • Ширина: 150 м / 5 м/см = 30 см
  • Размеры плана: 50 см × 30 см. Этот вариант слишком велик для листа 31×21 см.

Чтобы показать сквер как можно крупнее и поместить его целиком на листе, нужно выбрать масштаб, при котором размеры плана будут наибольшими, но не превышать размеры листа. Вариант 3 (1 см = 10 м) дает размеры 25 см × 15 см, что наиболее близко к размерам листа 31 см × 21 см, позволяя показать сквер максимально крупно.

Ответ: 3) в 1 сантиметре – 10 метров