Школьники получили задание составить план игровой зоны для малышей во дворе многоквартирного дома. Размеры зоны составляют 75 м х 50 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать зону на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 10 метров 2) в 1 сантиметре — 5 метров 3) в 1 сантиметре — 2 метра 4) в 1 сантиметре — 1 метр Запишите номер выбранного ответа. Ответ:

Краткое пояснение:

Для того чтобы зона поместилась на листе и была показана как можно крупнее, нам нужно найти такой масштаб, при котором и длина (75 м), и ширина (50 м) зоны будут пропорционально уменьшены и уместятся в размеры листа (31 см х 21 см).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем, сколько сантиметров потребуется для каждой стороны зоны при разных масштабах.
• Масштаб 1:10 м (1 см = 10 м):
  Длина: 75 м / 10 м/см = 7.5 см
  Ширина: 50 м / 10 м/см = 5.0 см
  Эти размеры (7.5 см х 5.0 см) легко помещаются на листе 31 см х 21 см.
• Масштаб 1:5 м (1 см = 5 м):
  Длина: 75 м / 5 м/см = 15.0 см
  Ширина: 50 м / 5 м/см = 10.0 см
  Эти размеры (15.0 см х 10.0 см) также помещаются на листе 31 см х 21 см.
• Масштаб 1:2 м (1 см = 2 м):
  Длина: 75 м / 2 м/см = 37.5 см
  Ширина: 50 м / 2 м/см = 25.0 см
  Эти размеры (37.5 см х 25.0 см) не помещаются на листе 31 см х 21 см, так как и длина, и ширина превышают размеры листа.
• Масштаб 1:1 м (1 см = 1 м):
  Длина: 75 м / 1 м/см = 75.0 см
  Ширина: 50 м / 1 м/см = 50.0 см
  Эти размеры (75.0 см х 50.0 см) тем более не помещаются на листе.
2. Шаг 2: Выбираем самый крупный масштаб, при котором зона помещается на листе.
   Сравнивая варианты, видим, что масштаб 1:5 м (1 см = 5 м) дает размеры 15.0 см х 10.0 см, а масштаб 1:10 м (1 см = 10 м) дает размеры 7.5 см х 5.0 см. Оба помещаются, но 1:5 м позволяет показать зону крупнее. Однако, если нам нужно выбрать наиболее крупный масштаб, то нужно проанализировать, какой из них позволяет лучше всего использовать пространство листа.
3. Шаг 3: Повторный анализ для выбора максимального масштаба.
   Проверим, какой масштаб позволяет разместить 75м и 50м на 31см и 21см соответственно.
• Вариант 1 (1 см = 10 м): 75м = 7.5см, 50м = 5см. Размер плана: 7.5см x 5см. Это помещается.
• Вариант 2 (1 см = 5 м): 75м = 15см, 50м = 10см. Размер плана: 15см x 10см. Это помещается.
• Вариант 3 (1 см = 2 м): 75м = 37.5см, 50м = 25см. Размер плана: 37.5см x 25см. Это не помещается, так как 37.5 > 31 и 25 > 21.
• Вариант 4 (1 см = 1 м): 75м = 75см, 50м = 50см. Размер плана: 75см x 50см. Это не помещается.
4. Шаг 4: Выбор между Вариантом 1 и Вариантом 2.
   Оба варианта помещаются на листе. Наша цель — показать зону «как можно крупнее». Для этого нужно выбрать наименьший возможный масштаб, который позволяет это сделать. Сравнивая 1:10 м и 1:5 м, масштаб 1:5 м (1 см = 5 м) будет крупнее, так как 1 см на плане будет соответствовать меньшему реальному расстоянию. При масштабе 1:5 м размеры плана составляют 15 см х 10 см, что хорошо помещается на листе 31 см х 21 см.

Ответ: 2