Школьники получили задание составить план ком- плексной игровой зоны во дворе многоквартирного дома. Размеры зоны составляют 1600 м х 900 м. План надо начертить на альбомном листе разме- ром 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать зону на плане как можно крупнее, и она поме- стилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 100 метров 2) в 1 сантиметре — 50 метров 3) в 1 сантиметре — 20 метров 4) в 1 сантиметре — 10 метров Запишите номер выбранного ответа.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по масштабу.

Что нам дано?

• Размеры игровой зоны: 1600 м (длина) и 900 м (ширина).
• Размеры листа для плана: 31 см (длина) и 21 см (ширина).

Что нужно найти?

Нужно выбрать такой масштаб, чтобы вся игровая зона поместилась на листе, и при этом была изображена как можно крупнее. Это значит, что мы должны использовать наибольшее возможное значение, которое позволит уместить обе стороны зоны на листе.

Как будем решать?

Будем проверять каждый предложенный вариант масштаба.

1. Масштаб 1:100 (1 см = 100 м)
   • Длина зоны на плане: 1600 м / 100 м/см = 16 см.
   • Ширина зоны на плане: 900 м / 100 м/см = 9 см.
   • Итог: 16 см < 31 см и 9 см < 21 см. Зона помещается на лист!
2. Масштаб 1:50 (1 см = 50 м)
   • Длина зоны на плане: 1600 м / 50 м/см = 32 см.
   • Ширина зоны на плане: 900 м / 50 м/см = 18 см.
   • Итог: 32 см > 31 см. Длина зоны не помещается на листе по ширине. Этот масштаб не подходит.
3. Масштаб 1:20 (1 см = 20 м)
   • Длина зоны на плане: 1600 м / 20 м/см = 80 см.
   • Ширина зоны на плане: 900 м / 20 м/см = 45 см.
   • Итог: Обе стороны не помещаются на листе.
4. Масштаб 1:10 (1 см = 10 м)
   • Длина зоны на плане: 1600 м / 10 м/см = 160 см.
   • Ширина зоны на плане: 900 м / 10 м/см = 90 см.
   • Итог: Обе стороны не помещаются на листе.

Вывод:

Единственный масштаб, который позволяет уместить всю игровую зону на листе, — это 1 см = 100 метров. При этом рисунок будет достаточно крупным, но не выйдет за пределы листа.

Ответ: 1