10. Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют \( 300 \) м \( \times 150 \) м. План надо начертить на альбомном листе размером \( 31 \) см \( \times 21 \) см.

Чтобы начертить план пришкольного участка на альбомном листе, нужно определить масштаб, в котором участок размером \( 300 \) м \( \times 150 \) м поместится на листе размером \( 31 \) см \( \times 21 \) см. 1. Определение масштаба: * Длина участка: \( 300 \) м = \( 30000 \) см * Ширина участка: \( 150 \) м = \( 15000 \) см Нужно выбрать такой масштаб, чтобы участок поместился на листе. Рассмотрим два варианта: * По длине: Если принять длину листа за \( 300 \) м, то \( 31 \) см на листе должны соответствовать \( 30000 \) см на местности. Масштаб будет \( \frac{31}{30000} \) или примерно 1:968. Это означает, что 1 см на плане соответствует примерно 968 см на местности. * По ширине: Если принять ширину листа за \( 150 \) м, то \( 21 \) см на листе должны соответствовать \( 15000 \) см на местности. Масштаб будет \( \frac{21}{15000} \) или примерно 1:714. Это означает, что 1 см на плане соответствует примерно 714 см на местности. Для того чтобы участок поместился на листе, нужно выбрать наименьший масштаб (1:968 округлим до 1:1000, для простоты). 2. Выбор масштаба: Выберем масштаб 1:1000. Это означает, что 1 см на плане соответствует 1000 см (или 10 метров) на местности. 3. Расчет размеров участка на плане: * Длина на плане: \( \frac{300 \text{ м}}{10 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 30 \text{ см} \) * Ширина на плане: \( \frac{150 \text{ м}}{10 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 15 \text{ см} \) 4. Проверка: Участок размером \( 30 \) см \( \times 15 \) см поместится на листе размером \( 31 \) см \( \times 21 \) см. Ответ: Масштаб 1:1000. Длина участка на плане 30 см, ширина участка на плане 15 см.