Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 100 м × 200 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см×21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре – 5 метров 2) в 1 сантиметре – 10 метров 3) в 1 сантиметре – 50 метров 4) в 1 сантиметре – 100 метров Запишите номер выбранного ответа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Рассмотрим каждый вариант масштаба:

1. Масштаб 1:5 (1 см – 5 м)
   • Длина 200 м: 200 м / 5 м/см = 40 см. Этот размер больше, чем 31 см (ширина листа), поэтому участок не поместится.
2. Масштаб 1:10 (1 см – 10 м)
   • Длина 200 м: 200 м / 10 м/см = 20 см. Этот размер меньше 31 см.
   • Ширина 100 м: 100 м / 10 м/см = 10 см. Этот размер меньше 21 см.
   • В этом масштабе участок помещается на листе (20 см × 10 см).
3. Масштаб 1:50 (1 см – 50 м)
   • Длина 200 м: 200 м / 50 м/см = 4 см.
   • Ширина 100 м: 100 м / 50 м/см = 2 см.
   • В этом масштабе участок помещается на листе (4 см × 2 см), но он будет очень мелким.
4. Масштаб 1:100 (1 см – 100 м)
   • Длина 200 м: 200 м / 100 м/см = 2 см.
   • Ширина 100 м: 100 м / 100 м/см = 1 см.
   • В этом масштабе участок помещается на листе (2 см × 1 см), но он будет еще мельче.

Чтобы показать участок как можно крупнее и чтобы он поместился на листе, нужно выбрать наименьший масштаб, который позволяет это сделать. Масштаб 1:10 (1 см – 10 м) позволяет изобразить участок размером 20 см × 10 см, что вписывается в лист 31 см × 21 см.

Ответ: 2