Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 300 м х 150 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ.

Решение:

Чтобы показать участок на плане как можно крупнее и при этом он поместился на листе, нужно выбрать масштаб, при котором реальные размеры участка соответствуют минимальным размерам листа. Для этого сравним соотношение размеров участка и листа.

Размеры участка: 300 м и 150 м.

Размеры листа: 31 см и 21 см.

Проверим каждый вариант масштаба:

1. 1 см - 100 метров:
   • 300 м : 100 м/см = 3 см (по ширине участка)
   • 150 м : 100 м/см = 1.5 см (по длине участка)

   Эти размеры (3 см х 1.5 см) легко помещаются на листе 31 см х 21 см.

2. 1 см - 50 метров:
   • 300 м : 50 м/см = 6 см (по ширине участка)
   • 150 м : 50 м/см = 3 см (по длине участка)

   Эти размеры (6 см х 3 см) также помещаются на листе.

3. 1 см - 10 метров:
   • 300 м : 10 м/см = 30 см (по ширине участка)
   • 150 м : 10 м/см = 15 см (по длине участка)

   Эти размеры (30 см х 15 см) почти полностью занимают лист (31 см х 21 см).

4. 1 см - 5 метров:
   • 300 м : 5 м/см = 60 см (по ширине участка)
   • 150 м : 5 м/см = 30 см (по длине участка)

   Эти размеры (60 см х 30 см) значительно больше размеров листа (31 см х 21 см), поэтому участок не поместится.

Чтобы показать участок как можно крупнее, нужно использовать наименьший масштаб (то есть, где 1 см на карте соответствует наименьшему числу метров на местности), который при этом позволяет разместить весь участок на листе. Вариант «1 см - 10 метров» дает размеры 30 см х 15 см, которые почти полностью заполняют лист 31 см х 21 см, что соответствует условию «как можно крупнее». При масштабе «1 см - 5 метров» участок не помещается.

Ответ: в 1 сантиметре – 10 метров.