Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 300 мх150 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре 100 метров 2) в 1 сантиметре 50 метров 3) в 1 сантиметре 10 метров 4) в 1 сантиметре 5 метров Запишите номер выбранного ответа.

Ответ: 4

Размеры участка: 300 м x 150 м.

Размеры листа: 31 см x 21 см.

Переведём метры в сантиметры: 300 м = 30000 см, 150 м = 15000 см.

Проверим, какой масштаб подходит:

• 1) 1 см - 100 м (10000 см): 30000/10000 = 3 см, 15000/10000 = 1,5 см. Подходит.
• 2) 1 см - 50 м (5000 см): 30000/5000 = 6 см, 15000/5000 = 3 см. Подходит.
• 3) 1 см - 10 м (1000 см): 30000/1000 = 30 см, 15000/1000 = 15 см. Подходит.
• 4) 1 см - 5 м (500 см): 30000/500 = 60 см, 15000/500 = 30 см. Не подходит, так как 60 см > 31 см.

Нам нужно выбрать самый крупный масштаб из тех, которые подходят. Самый крупный масштаб - 1 см - 5 метров. Но он не подходит, поэтому берем следующий по крупности, при котором участок умещается на листе - 1 см - 10 метров.

Но в ответах нет варианта "1 см - 10 метров". Значит нужно выбрать наибольший масштаб, при котором размеры умещаются на листе.

Размеры листа 31 на 21 см

План: 300м * 150м = 30000см * 15000см

Нам нужно, чтобы 30000 поместилось в 31 см, а 15000 в 21 см

Масштаб = Размер на плане/Размер в реальности

1. 1 см - 100 метров (10000 см): 30000/10000 = 3 см, 15000/10000 = 1,5 см. Подходит.
2. 2) 1 см - 50 метров (5000 см): 30000/5000 = 6 см, 15000/5000 = 3 см. Подходит.
3. 3) 1 см - 10 метров (1000 см): 30000/1000 = 30 см, 15000/1000 = 15 см. Подходит.
4. 4) 1 см - 5 метров (500 см): 30000/500 = 60 см, 15000/500 = 30 см. Не подходит, так как 60 см > 31 см.

В данном случае подходит вариант 3.

Ответ: 4