Школьники получили задание составить план сада. Размеры сада составляют 180 м х 150 м. План надо начертить в тетради на листе размером 21 см х 17 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать сад на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ.

1. Определим, какой размер сада должен соответствовать максимальному размеру листа, чтобы план был как можно крупнее. Для этого сравним соотношения сторон сада (180:150 = 1.2) и листа (21:17 ≈ 1.23). Так как соотношения близки, будем ориентироваться на большую сторону сада (180 м) и большую сторону листа (21 см).
2. Рассчитаем масштаб, разделив реальный размер на размер на плане: 180 м / 21 см ≈ 8.57 м/см. Это означает, что 1 см на плане будет соответствовать примерно 8.57 метрам в реальности. Этот масштаб не представлен в вариантах ответа.
3. Проверим другие варианты, чтобы найти масштаб, при котором сад поместится на листе. Если взять масштаб 1 см - 10 м, то сад будет 18 см х 15 см, что поместится на листе 21 см х 17 см. Если взять масштаб 1 см - 30 м, то сад будет 6 см х 5 см, что также поместится.
4. Чтобы показать сад как можно крупнее, нужно выбрать наименьший масштаб, при котором он помещается. Сравнивая варианты 1 см - 10 м и 1 см - 30 м, видим, что 1 см - 10 м дает более крупное изображение.
5. Проверим, поместится ли сад при масштабе 1 см - 10 м: 180 м / 10 м/см = 18 см; 150 м / 10 м/см = 15 см. Размеры 18 см х 15 см помещаются на листе 21 см х 17 см. При масштабе 1 см - 30 м размеры будут 6 см х 5 см, что тоже поместится, но будет мельче.
Ответ: 4) в 1 сантиметре – 10 метров