Школьники получили задание составить план школьной баскетбольной площадки. Размеры площадки для игры в баскетбол составляют 14 м на 26 м. План надо начертить на листе размера 28 см на 16 см так, чтобы по краям оставались поля по 1 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать баскетбольную площадку на плане как можно крупнее и она поместилась на листе вся целиком? Выбери верный ответ.

Для решения этой задачи необходимо определить подходящий масштаб, учитывая размеры баскетбольной площадки и размеры листа, на котором нужно её начертить.

Размеры баскетбольной площадки: 14 м на 26 м.
Размеры листа: 28 см на 16 см.
Поля по краям листа: 1 см с каждой стороны.

Полезная площадь листа для рисования:
Ширина: 16 см - 1 см - 1 см = 14 см
Длина: 28 см - 1 см - 1 см = 26 см

Теперь нужно определить масштаб, при котором баскетбольная площадка поместится на листе. Рассмотрим два варианта:

Масштаб по ширине (14 м):
Масштаб = \(\frac{14 \text{ см}}{14 \text{ м}}\) = \(\frac{14 \text{ см}}{1400 \text{ см}}\) = \(\frac{1}{100}\)

Масштаб по длине (26 м):
Масштаб = \(\frac{26 \text{ см}}{26 \text{ м}}\) = \(\frac{26 \text{ см}}{2600 \text{ см}}\) = \(\frac{1}{100}\)

В обоих случаях получается одинаковый масштаб 1:100.

Если выбрать масштаб, например, 1:50, то площадка не поместится на листе, так как в этом случае 26 метров площадки займут 52 см на листе, а у нас есть только 26 см.

Если выбрать масштаб 1:200, то площадка поместится на листе, но масштаб будет слишком мелкий, и план будет не таким крупным, как возможно.

Значит, оптимальный масштаб – 1:100.