Школьники получили задание составить план спортивной площадки с тренажерами на территории школьного двора. Размеры площадки составляют 50 м х 20 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать площадку на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 10 метров 2) в 1 сантиметре — 5 метров 3) в 1 сантиметре — 2 метра 4) в 1 сантиметре — 1 метр Запишите номер выбранного ответа.

Краткое пояснение:

Для того чтобы площадка поместилась на листе и была показана как можно крупнее, нам нужно выбрать такой масштаб, при котором наибольший размер площадки (50 м) будет соответствовать наибольшему размеру листа (31 см), а наименьший размер площадки (20 м) будет соответствовать наименьшему размеру листа (21 см). Проверим предложенные варианты масштаба.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проверим масштаб 1:10 (1 см : 10 м).
   Длина площадки на плане: 50 м / 10 м/см = 5 см.
   Ширина площадки на плане: 20 м / 10 м/см = 2 см.
   Эти размеры (5 см х 2 см) легко поместятся на листе 31 см х 21 см.
2. Шаг 2: Проверим масштаб 1:5 (1 см : 5 м).
   Длина площадки на плане: 50 м / 5 м/см = 10 см.
   Ширина площадки на плане: 20 м / 5 м/см = 4 см.
   Эти размеры (10 см х 4 см) также поместятся на листе 31 см х 21 см.
3. Шаг 3: Проверим масштаб 1:2 (1 см : 2 м).
   Длина площадки на плане: 50 м / 2 м/см = 25 см.
   Ширина площадки на плане: 20 м / 2 м/см = 10 см.
   Эти размеры (25 см х 10 см) поместятся на листе 31 см х 21 см.
4. Шаг 4: Проверим масштаб 1:1 (1 см : 1 м).
   Длина площадки на плане: 50 м / 1 м/см = 50 см.
   Ширина площадки на плане: 20 м / 1 м/см = 20 см.
   Эти размеры (50 см х 20 см) НЕ поместятся на листе 31 см х 21 см, так как 50 см > 31 см.
5. Шаг 5: Выбираем наибольший масштаб, при котором площадка помещается на листе. Из рассмотренных вариантов, масштаб 1:2 (1 см — 2 метра) дает наибольшие размеры на плане (25 см х 10 см), которые полностью помещаются на листе 31 см х 21 см.

Ответ: 3