12. Школьники собирают монеты разных стран. Вместе у них 378 монет. Артёма в 8 раз больше монет, чем у Никиты. У Антона на 27 монет мены чем у Никиты, и в 5 раз меньше, чем у Георгия. Сколько монет в коллекци каждого мальчика?

Пусть количество монет у Никиты = x.

Тогда количество монет у Артёма = 8x.

Количество монет у Антона = x - 27.

Количество монет у Георгия = 5(x - 27) = 5x - 135.

Вместе у них 378 монет:

$$x + 8x + (x - 27) + (5x - 135) = 378$$

$$15x - 162 = 378$$

$$15x = 378 + 162$$

$$15x = 540$$

$$x = \frac{540}{15} = 36$$

Количество монет у Никиты = 36.

Количество монет у Артёма = 8 * 36 = 288.

Количество монет у Антона = 36 - 27 = 9.

Количество монет у Георгия = 5 * 9 = 45.

Проверим: 36 + 288 + 9 + 45 = 378.

Ответ: У Никиты - 36 монет, у Артёма - 288 монет, у Антона - 9 монет, у Георгия - 45 монет.